Родился в с. Чарно-Церковное Бельского уезда Гродненской губернии в крестьянской семье, белорус.
Образование: низшее.
До 1915 г. жил вместе с родителями в Гродненской губернии (в 1919-1939 гг. – территория Польши). В 1915 г. во время Первой мировой войны вся семья как беженцы приехала в г. Слободской. В 1921 г. состояли на учете в пленбеже, но в Польшу не выехали, т. к. не могли документами подтвердить, что являлись беженцами. Сестра через Красный Крест нашла адрес мужа в Польше, написала ему, и тот выслал метрические выписи на всех. После их получения все подали заявления на выезд. В 1924 г. отец и сестра уехали в Польшу, а Феодосию и его брату Борису в выезде было отказано. Сослались на то, что при эвакуации они были очень молодыми. Мать осталась с ними. В 1925 г. братья подавали заявления в Польское посольство в Москве, получили анкеты, которые после заполнения были отосланы в посольство. Однако в выезде в Польшу вновь было отказано.
В 1922-1929 гг. работал на спичфабрике «Якорь» рабочим, шаблонщиком- спичечником; затем – избачом в с. Волково и одновременно – секретарем партячейки (1929-1932), «шефом добровольных обществ», инструктором в Слободском райкоме партии (1932-1933), секретарем Шестаковской ячейки ВКП(б) (1933-1934), на фабрике «Якорь» (1934-1935), затем – уполномоченным Кировского крайсовпрофа в Оричевском районе (1935-1936). Состоял в ВКП(б) в 1926-1938 гг. Исключен 9 января 1938 г. Слободским райкомом партии.
На момент ареста проживал в пос. Каринстроя Слободского района, был «культурработником». Семейное положение: женат. Брат Борис проживал в г. Слободском, сестра - в Польше.
Арестован 27 января 1938 г. Обвинялся по ст. 58 п. 4, 6, 11 УК РСФСР. Из обвинительного заключения: «…Является активным участником антисоветской шпионской диверсионной организации ПОВ. Вел активную шпионскую подрывную работу. Руководил местной группой ПОВ (на лугоболотной станции – Авт.) и проводил вербовку в указанную организацию».
Осужден 26 сентября 1938 г. Особой Тройкой при УНКВД Кировской области к ВМН, расстрелян в 3 часа 23 минуты в г. Кирове.
Реабилитирован Прокурором Кировской области 16 мая 1989 г. как подпадающий под действие ст. 1 Указа Президиума Верховного Совета СССР от 16 января 1989 г. «О дополнительных мерах по восстановлению справедливости в отношении жертв политических репрессий, имевших место в период 1930-40-х и начала 1950-х годов». Решением Кировского бюро обкома КПСС от 28 марта 1989 г., протокол № 6 п. 19, Годун Ф.А. восстановлен в КПСС посмертно.