Родился в г. Сувалки Сувалкской губернии. Отец работал мастером на кожевенном заводе. На вопрос о национальности Финк ответил: «Я себя считаю по национальности поляком… мой отец по национальности – еврей, а мать – полька, но в силу того, что отец – римско-католического вероисповедания, то его национальность – поляк. А потому я считаю себя по национальности поляком». Знал польский, еврейский, немецкий и русский языки.
Образование: гимназия в г. Сувалки.
До 1929 г. учился. Затем работал у различных хозяев: был счетоводом, давал частные уроки. В 1931-1932 гг. служил в польской армии, получил чин капрала. После демобилизации работал счетоводом и приемщиком на частной мельнице (1932-1939). С началом Второй мировой войны призван в польскую армию, служил в пехоте. При отступлении его часть перешла границу с Литвой, откуда они все были интернированы. В январе 1940 г. из Литвы выехал в г. Гродно к жене (жена работала учителем средней школы). В г. Гродно работал в системе «Заготлен» заготовителем и зав. складом. После окончания двухмесячных курсов при Ржевском товароведном техникуме по льну в 1941 г. направлен на работу в пос. Мураши Кировской области. Работал на базе "Заготлен", а впоследствии - доверенным польского посольства по Мурашинском району.
В 1942 г. Финк перешел на работу завхозом в польскую делегатуру в г. Кирове. Как завхоз делегатуры занимался устройством польского детского дома в Кировской области.
Арестован 15 июля 1942 г. Обвинялся в том, что проводил враждебную СССР деятельность. «Среди советских граждан проводил антисоветскую агитацию клеветнического характера, восхвалял жизнь капиталистических стран. Клеветал на политику ВКП(б) и Советского правительства. Имел намерение выехать нелегально в Англию и работать в польской разведке. Нарушил паспортный закон, и незаконно сменил советское гражданство на польское подданство. Давал советским служащим взятки...", т.е. обвинялся по ст. 58 п. 10 ч. 2. ст. 19-58 п. 1а; ст. 118, 192 ч. 2 УК РСФСР.
ОСО при НКВД СССР 21 октября 1942 г. был выдворен за пределы СССР.
Реабилитирован 20 мая 1992 г. президиумом Кировского облсуда за отсутствием состава преступления.