Родился в дер. Вулькаменска Седлецкой губернии в крестьянской семье, поляк.
Образование: низшее.
В 1933-1939 гг. имел свой магазин в г. Седльце, занимался торговлей мяса. После оккупации Польши немцами в 1939 г., в числе других поляков в декабре 1940 г. отправлен на работы в Германию. Во время следования эшелона К.А. Москвяк сбежал и вместе с другими поляками нелегально около г. Граево (Западная Белоруссия) перешел на территорию СССР. Был задержан советскими пограничниками и под стражей направлен в г. Брест-Литовск. После 13-месячного нахождения в тюрьме осужден Особым Совещанием при НКВД СССР к 3 годам исправительно-трудовых работ. Наказание отбывал в Горьковской области около ст. Сухобезводное; в сентябре 1941 г. освобожден по амнистии как польский гражданин.
После освобождения с сентября 1941-го по август 1942 г. работал дворником в польском детском доме в г. Сарапуле. В сентябре 1942 г. - рабочий–обварщик на Кировском мясокомбинате.
Арестован 28 октября 1942 г. Обвинялся в том, что «… Являясь враждебно настроенным к советской власти, среди польских граждан систематически проводил антисоветскую агитацию клеветнического и пораженческого характера; из своих враждебных побуждений готовился совершить диверсионный акт на Кировском мясокомбинате», т. е. по ст. 58 п. 10, ч. 2. УК РСФСР. Позднее в постановлении о дополнительном предъявлении обвинения от 8 марта 1943 г., говорится, что Москвяк «… достаточно изобличается в том, что является участником антисоветской группы, … принимал участие в проводившихся на комбинате сборищах, где с антисоветских позиций обсуждалась политика ВКП(б), … велась пораженческая агитация по отношению СССР в происходящей ныне войне», т.е. дополнительно обвинялся по ст. 58 п. 11 УК РСФСР.
Осужден 3 июля 1943 г. Особым Совещанием при НКВД СССР к 10 годам лишения свободы. Для отбытия наказания 28 июля 1943 г. этапирован в г. Енисей в распоряжение начальника Норильлага.
Реабилитирован 30 марта 1989 г. Прокуратурой Кировской области как подпадающий под действие ст. 1 Указа Президиума Верховного Совета СССР от 16 января 1989 г. «О дополнительных мерах по восстановлению справедливости в отношении жертв репрессий, имевших место в период 1930-40-х и начала 1950-х годов».