Родился в г. Уланове (Галиция, Австро-Венгрия), еврей.
Отец – бракер по лесоматериалам на заводе, мать – домохозяйка.
Образование: годичная коммерческая школа.
До 1926 г. проживал с родителями, затем уехал в Германию к сестре матери. В г. Гамбурге окончил коммерческую школу, получил образование коммерческого юриста и стал работать торговым агентом. В 1933 г. вернулся в Польшу. Работал продавцом на деревообделочном складе в г. Варшаве (1933- 1936), агентом по продаже мыла от Варшавской фабрики в г. Уланове. В августе 1939 г. призван в польскую армию. Во время Второй мировой войны воинская часть, где служил Г.М. Цукер, оказалась на территории, занятой советскими войсками. В течение 2 месяцев Цукер жил у сестры, и в 1940 г. за незаконное проживание в пограничной полосе был осужден на 5 лет ИТЛ. Отбывал наказание в Севжелдорлаге. В 1941 г. освобожден по амнистии польских граждан. Направлен на жительство в г. Сталинград. По дороге заболел и остановился в г. Кирове. Был рабочим ремонтно-механических мастерских Кировского треста «Росглавхлеб».
Арестован 23 июня 1943 г. Обвинялся в том, что «будучи враждебно настроенным по отношению к советской власти, среди населения систематически занимался антисоветской агитацией, предсказывал поражение Советского Союза в войне с фашисткой Германией, клеветал на советскую печать, Красную армию. Одновременно восхвалял условия жизни в капиталистическом мире», т.е. Обвинялся по ст. 58 п. 10 ч. 2 УК РСФСР.
Осужден 8 сентября 1943 г. Кировским облсудом на 7 лет лишения свободы с поражением в избирательных правах на 5 лет.
Реабилитирован 21 апреля 1992 г. Прокуратурой Кировской области как подпадающий под действие ст. 3 и ст. 5 Закона РСФСР «О реабилитации жертв политических репрессий» от 18 октября 1991 г.